Периметр равнобедренного треугольника равен 200, а боковая сторона - 82.Найдите площадь треугольника.

Ответ

Автор - bIbIbI

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.
Чтобы найти основание при известном периметре нужно 200-82-82=36-основание.
Площадь треугольника находится по формуле S= $frac{a*h}{2}$
Высоту найдем по теореме Пифагора- Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Гипотенуза=82
Катет=Половина основания, т.к. в равнобедренном треугольнике высота проведенная из вершины к основанию является медианой и биссектрисой, т.е. =18
82^2-18^2=√6400=80
S= $frac{80*36}{2}$ =1440