Дано: АВСД-ромб, АС и ВД пересекаются в т. О, АС=10 см, ВД=10V3 см
Найти: углы ромба.
Решение:
1)ВО=5V3 см; AO=5 см (т. к. диагонали точкой пер-я делятся пополам)
Рассмотрим п/у тр-к АОВ: tgBAO=BO/AO;tgBAO=5V3/5=V3=>угол ВАО=60 гр, тогда угол А=120 гр.
(т. к. диагонали ромба яв-ся биссектрисами его углов) .
2)угол В=180-угол А=60 гр.
3)противопол. углы ромба равны (св-во пар-ма), значит. угол С=углу А=120 гр, угол Д=углу В=60 гр.
ответ: 120 гр и 60 гр.