Заранее спасибо
P.S. последнее слово параллелограмм

Медиана делит пополам сторону, на которую она опущена, тогда BO=OD, AO=OC. Значит, треугольники ΔBOC и ΔAOD равны по двум сторонам и углу между ними (∠BOC и ∠AOD равны как вертикальные). Аналогично, треугольники ΔAOB и ΔCOD равны по двум сторонам и углу между ними. Значит, в четырехугольнике ABCD противоположные стороны попарно равны - AB=CD, AD=BC. А раз противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.