Решите пожалуйста и расспиштите решение подробно. 50 баллов
lim x²-8x+7/(x-7) ²
x→7

/-это дробь(деление)

lim x²- 2x-8/2x²+5x+2
x→2

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$1); ; limlimits _{x to 7}frac{x^2-8x+7}{(x-7)^2}=Big [, x^2-8x+7=0; ,; x_1=1; ,; x_2=7; ; (teorema; Vieta); Big ]=\\=limlimits _{x to 7}, frac{(x-1)(x-7)}{(x-7)^2}=limlimits _{x to 7}frac{x-1}{x-7}=Big [; frac{7-1}{7-7}=frac{6}{0}; Big ]=infty$

$2); ; limlimits _{x to 2}frac{x^2-2x-8}{2x^2+5x+2}=Big [; x^2-2x-8; ,; x_1=2; ,; x_2=-4; ;\\2x^2+5x+2=0; ,; x_1=-frac{1}{2}; ,; x_2=-2, Big ]=limlimits_{x to 2}frac{(x-2)(x+4)}{2(x+frac{1}{2})(x+2)}=\\=limlimits _{x to 2}frac{(x-2)(x+4)}{(2x+1)(x+2)}=frac{0cdot 6}{5cdot 4}=frac{0}{20}=0$

$P.S.; ; ; ; 2^*); ; limlimits _{x to 2}frac{x^2-2x-8}{2x^2-5x+2}=Big [; x^2-2x-8; ,; x_1=2; ,; x_2=-4; ;\\2x^2-5x+2=0; ,; x_1=frac{1}{2}; ,; x_2=2, Big ]=limlimits_{x to 2}frac{(x-2)(x+4)}{2(x-frac{1}{2})(x-2)}=\\=limlimits _{x to 2}frac{(x-2)(x+4)}{(2x-1)(x-2)}=limlimits_{x to 2}frac{x+4}{2x-1}=frac{6}{3}=2$

Решите пожалуйста и расспиштите решение подробно. 50 баллов lim x²-8x+7/(x-7) ² x→7 /-это дробь(деление) lim x²- 2x-8/2x²+5x+2 x→2

Ответ

Проверено экспертом

Решите пожалуйста и расспиштите решение подробно. 50 баллов
lim x²-8x+7/(x-7) ²
x→7

/-это дробь(деление)

lim x²- 2x-8/2x²+5x+2
x→2