Автор - stalker1992ru 6 лет назад

Логарифмическое уравнение.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

ОДЗ : x > 0 , x ≠ 1/3

$log_{3x} frac{3}{x}+log_{3} ^{2}x=1\\frac{log_{3} frac{3}{x}}{log_{3}3x }+log_{3}^{2}x=1\\frac{log_{3}3-log_{3}x }{log_{3}3+log_{3}x} +log_{3}^{2}x=1\\frac{1-log_{3}x }{1+log_{3}x }+log_{3}^{2}x=1\\log_{3} x=m,mneq-1$

$frac{1-m}{1+m}+m^{2}-1=0\\frac{1-m+m^{2} +m^{3}-1-m }{1+m}=0\\left { {{m^{3}+m^{2} -2m=0 } atop {1+mneq0 }} right.\\m^{3}+m^{2}-2m=0\\m(m^{2}+m-2)=0\\m(m+2)(m-1)=0\\m_{1}=0\\m_{2}=-2\\m_{3}=1\\log_{3}x=0\\x_{1}=1\\log_{3}x=-2\\x_{2} =frac{1}{9} \\log_{3}x=1\\x_{3}=3\\Otvet:boxed{1;frac{1}{9};3}$

Ответ

Автор - takushnir

Ответ: во вложении Объяснение:

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.