Найти площадь фигуры ограниченной линиями
y=x^2 и x+y=6

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

y = 6 - x — прямая, проходящая через точки (0;6), (6;0).

y = x² — парабола, ветви которой направлены вверх.

Графики функций пересекаются в точках абсцисс x = -3 и x=2.

Площадь фигуры ограниченной линиями:

$S=displaystyle intlimits^2_{-3} {Big(f(x)-g(x)Big)} , dx =intlimits^2_{-3}Big(6-x-x^2Big)dx=left(6x-dfrac{x^2}{2}-dfrac{x^3}{3}right)bigg|^2_{-3}=\ \ \ =6cdot 2-dfrac{2^2}{2}-dfrac{3^3}{3}-left(6cdot (-3)-dfrac{(-3)^2}{2}-dfrac{(-3)^3}{3}right)=dfrac{125}{6}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 и x+y=6

Ответ

Проверено экспертом

Найти площадь фигуры ограниченной линиями
y=x^2 и x+y=6