В трапеции ABCD известно, что BC // AD, угол А= 90, АВ= 4 см, ВС= 8 см ,AD=12 см. Найдите углы трапеции.

Трапеция прямоугольная, значит ∠А = ∠В = 90°.

Проведем высоту СН. АВСН - прямоугольник, так как АВ║СН как перпендикуляры к одной прямой, ВС║АН по условию, угол А прямой.

Тогда АН = ВС = 8 см, СН = АВ = 4 см.

HD = AD - AH = 12 - 8 = 4 см

Треугольник CHD прямоугольный, равнобедренный, значит ∠D = 45°,

∠DCH = 45°.

∠BCD = 90° + 45° = 135°