в прямоугольном треугольнике abc угол c=90 градусов cd перпендикулярен ab ad=2 db=3 найти синус косинус тангенс угла a

Ответ

Автор - xERISx

Дано : ΔABC; ∠C=90°; CD⊥AB; AD=2 см; DB=3 см

Найти : sin A; cos A; tg A; ctg A

Решение :

AB = AD + DB = 2 + 3 = 5 см

В прямоугольном треугольнике катет есть среднее геометрическое гипотенузы и проекции катета на гипотенузу.

$AC^2=ADcdot AB=2cdot 5=10;~~~~boldsymbol{AC=sqrt{10}}$ см

$CB^2=DBcdot AB=3cdot 5=15;~~~~boldsymbol{CB=sqrt{15}}$ см

$sin A=dfrac{CB}{AB}=dfrac{sqrt{15}}5=sqrt{dfrac{15}{25}}=sqrt{dfrac35}\\cos A=dfrac{AC}{AB}=dfrac{sqrt{10}}5=sqrt{dfrac{10}{25}}=sqrt{dfrac25}\\tg A=dfrac{CB}{AC}=dfrac{sqrt{15}}{sqrt{10}}=sqrt{dfrac32}\\ctg A=dfrac{AC}{CB}=dfrac{sqrt{10}}{sqrt{15}}=sqrt{dfrac23}$

Ответ

Автор - takushnir

Ответ: во вложении Объяснение:

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.