около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С описана окружность. найдите радиус этой окружности,если АС=8,ВС=6

Диаметр описанной окружности равен гипотенузе треугольника. Т.е нам нужно найти ее по т. Пифагора:
AB^2=AC^2+BC^2
АВ^2=64+36=100
АВ=10. 
D=2R
10=2R
R=5