Определяем длину медианы М как гипотенузу в треугольнике, где катеты - высота Н и отрезок 7 см:
М = √(24²+7²)= √(576+49) = √625 = 25 см.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза в 2 раза больше медианы, проведенной к её середине: Г = 2*25 = 50 см.
Площадь треугольника S = (1/2)*H*Г = (1/2)*24*50 = 600 см².