cos 4x +cos x = 0 помогите решить

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Ответ:

х₁= π/3 + 2kπ/3

х₂= π/5 + 2kπ/5

Пошаговое объяснение:

cos 4x +cos x = 0 ⇒

cos 4x = -cos x

По таблице тригонометрических функций, если представить 4х=Ф, то

для cos Ф, где Ф= 2kπ+π ± х справедливо выражение

cos Ф= -cos x.

(Здесь добавлено 2kπ в связи с тем, что косинус - периодическая функция с периодом 2kπ, где k-целое число)

Значит решаем 2 варианта:

2kπ+π+х=4х

и 2kπ+π-х=4х

1) 2kπ+π+х=4х

2kπ+π=3х

х=π/3 + 2kπ/3

2) 2kπ+π-х=4х

5х=2kπ+π

х=π/5 + 2kπ/5