log6(x^2-3x+2) больше либо равно 1

Ответ

Автор - Universalka

ОДЗ :

x² - 3x + 2 > 0

(x - 2)(x - 1) > 0

+ - +

__________₀__________₀________

1 2

//////////////////// ///////////////////

x ∈ (- ∞ ; 1) ∪ (2 ; + ∞)

$log_{6}(x^{2}-3x+2)geq 1\\x^{2}-3x+2geq 6\\x^{2}-3x-4geq0\\(x+1)(x-4)geq0$

+ - +

_________[- 1]_________[4]_________

//////////////////// /////////////////////

x ∈ (- ∞ ; - 1] ∪ [4 ; + ∞)

С учётом ОДЗ окончательный ответ :

x ∈ (- ∞ ; - 1] ∪ [4 ; + ∞)

Автор - moonlightPanic

Ответ:

log6(x²-3x+2)≥1

log6(x²-3x+2)≥1, x ∈ (-∞, 1) ∪ (2, +∞)

x²-3x+2≥6

x²-3x+2-6≥0

x²+x-4x-4≥0

x·x(x+1)-4(x+1)≥0

(x+1)×(x-4)≥0

$left { {{x+1geq0 } atop {x-4geq0 }} right. \left { {{x+1leq0 } atop {x-4leq0 }} right.\$

$left { {{xgeq-1 } atop {xgeq 4} right. \left { {{xleq-1} atop {xleq 4 }} right.$

x ∈ [4,+∞)

x ∈ (-∞, -1]

x ∈ (-∞, -1] ∪ [4,+∞), x ∈ (-∞, 1) ∪ (2,+∞)

x ∈ (-∞, -1] ∪ [4, +∞)

Объяснение:

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.