Автор - danilkurak12 6 лет назад

30 БАЛЛОВ.Помогите решить неравенство (9 класс):
$| {x }^{2} - 12x + 25 | < 3x - 11$
Ответ расписать

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$boxed {; ; |x|<a; ; Leftrightarrow ; ; ; -a<x<a; }$

$|x^2-12x+25|<3x-11; ; Rightarrow ; ; ; -(3x-11)<x^2-12x+25<3x-11\\\left { {{x^2-12x+25, <, 3x-11} atop {x^2-12x+25, >, 11-3x}} right.; ; left { {{x^2-15x+36, <0} atop {x^2-9x+14, >0}} right. ; ; left { {{(x-3)(x-12), <0} atop {(x-2)(x-7), >0}} right.; ; left { {{+++(3)---(12)+++} atop {+++(2)---(7)+++}} right. \\\left { {{xin (3, ;, 12)qquad qquad } atop {xin (-infty ,2)cup (7,+infty ); }} right.; ; ; Rightarrow ; ; ; xin (7, ;, 12)$

Ответ

Автор - vladbaranov201p67bwg

|x² - 12x + 25| < 3x - 11
[-x² + 12x - 25 < 3x - 11
[-x² + 12x - 25 < -3x + 11,

[-x² + 9x - 14 < 0
[-x² + 15x - 36 < 0,

[x² - 9x + 14 > 0
[x² - 15x + 36 > 0,

[(x - 2)(x - 7) > 0
[(x - 12)(x - 3) > 0,

[x ∈ (-∞; 2) ∪ (7; +∞)
[x ∈ (-∞; 3) ∪ (12; +∞)

3x - 11 > 0
x > 11/3

OTVET: x ∈ (7; +∞)

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

30 БАЛЛОВ.Помогите решить неравенство (9 класс):Ответ расписать​

Ответ

Проверено экспертом

Ответ

30 БАЛЛОВ.Помогите решить неравенство (9 класс):
$| {x }^{2} - 12x + 25 | < 3x - 11$
Ответ расписать