Какие из даных функций четные, какие нечетные: f(x)=|1-х|; f(x)=х3+х; f(x)=-х2; f(x)=1/х2-х; f(x)=✓1-х; f(x)=✓2х-х2

Ответ:

вторая - нечетная, третья - четная

Пошаговое объяснение:

1. f(-x)=|1-(-x)|=|1+x|

f(-x)≠f(x)

f(-x)≠-f(x)  

f(x)– не является ни четной, ни нечетной (общего вида)

2. f(-x)=(-x)^3+(-x)=-x^3-x=-(x^3+x)=-f(x) - нечетная

3. f(-x)=-(-x)^2=-x^2=f(x) – четная

4. f(-x)=1/(-x)^2-(-x)=1/x^2+x

f(-x)≠f(x)

f(-x)≠-f(x)  

f(x)– не является ни четной, ни нечетной (общего вида)

5. f(-x)=√(1-(-х))=корень(1+х)

f(-x)≠f(x)

f(-x)≠-f(x)  

f(x)– не является ни четной, ни нечетной (общего вида)

6. f(-x)=√(2(-х)-(-х)^2)=корень(-2x-x^2)

f(-x)≠f(x)

f(-x)≠-f(x)  

f(x)– не является ни четной, ни нечетной (общего вида)

Более того, область определения функция 5 и 6 не симметрична относительно начала координат, значит сразу можно сказать, что эти функции не являются ни четными, ни нечетными (общего вида)