дан куб abcd a1 b1 c1 d1. найдите угол между прямыми ac и dc1. Баллов много даю, только дайте ответ нормальный. ​

Ответ:

СD1 - диагональ грани DCC1D1  куба. 

АС лежит в плоскости  грани АВСD и является ее диагональю.   

DС1 не лежит в той же  плоскости и пересекает ее в точке, не принадлежащей АС.  Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые скрещиваются. ⇒ 

прямые DC1 и AC - скрещивающиеся.

Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным.  Проведем в грани АВВ1А1 диагональ АВ1||DC1  и в грани ВСС1В1  диагональ СВ1 Все грани куба квадраты и равны между собой. 

АС=АВ1=СВ1  как диагонали равных квадратов. 

Треугольник АСВ1 - равносторонний, и углы между его сторонами равны 60º⇒

Угол между ДС1 и АС=углу между АВ1 и АС и равен 60º

(вроде так)