Биссектриса угла А прямоугольника ABCD пересекают сторону ВС в точке N и делят её в отношении 2:1, считая от вершины В. Найдите сторону AD, если периметр прямоугольника равен 40 см.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Вспомним 2 свойства прямоугольника:

Противолежащие стороны прямоугольника равны.

Биссектриса угла отсекает равнобедренный треугольник.

По-скольку сторона BC в общей сложности составляет 3 части, то и сторона AD тоже составляет 3 части.

Так как треугольник ABN - равнобедренный, то его боковые стороны AB и BN равны, а следовательно, стороны AB и CD составляют 2 части(так как BN составляет 2 части).

Складываем все части:

2 + 1 + 2 + 2 + 3 = 10 частей

Найдем, сколько сантиметров приходится на одну часть:

40 см : 10 = 4 см - на одну часть.

Найдем сторону BN и NC:

4 см * 2 части = 8 см - BN

4 см * 1 часть = 4 см - NC

Весь отрезок BC будет равен сумме BN и NC, т.е., 12 см.

Тогда и AD тоже будет равно 12 см

Задача решена.