Алгебра решить уравнение

Ответ

Автор - Бориссс

Ответ:

$x_1_,_2=dfrac{-1pmsqrt{5} }{2}$

Объяснение:

$dfrac{x-2}{x^2+2x-3} -dfrac{x+1}{x^2+5x+6} =dfrac{3}{x+3}\ \ \$

разложим знаменатели на множители

x²+2x-3=(x+3)(x-1)

по теореме обратной теореме Виета: х=-3; x=1

x²+5x+6=(x+3)(x+2)

по теореме обратной теореме Виета: х=-3; x=-2

ODZ: x≠-3;x≠1;x≠-2

$dfrac{x-2}{(x+3)(x-1)} -dfrac{x+1}{(x+3)(x+2)} =dfrac{3}{x+3}\ \ \$

приведем к общему знаменателю

$dfrac{(x-2)(x+2)-(x+1)(x-1)-3(x+2)(x-1)}{(x+3)(x+2)(x-1)} =0\ \ \$

$x^2-4-x^2+1-3x^2-3x+6=0\ \ -3x^2-3x+3=0\ \ x^2+x-1=0\ \ D=1+4=5\ \ \ x=dfrac{-1pmsqrt{5} }{2} \$

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.