Это очень большая тема! Коротко не объяснить. "A" - неопределенный артикль, употребляется, когда называют что-то, дают характеристику. "The" - определенный артикль, когда речь идет об известном предмете:
This is a book. This is a nice book. The book is interesting.
Ну или проще:
The boy has opened the door.
(Этот) мальчик открыл дверь (т. е. the - определённый)
A boy has opened the door.
(Kaкой-то) мальчик открыл дверь (т. е. а - неопределённый)