1.Вероятность того, что пассажир может опоздать на поезд, равна 0,2. Найти вероятность того, что из 500 пассажиров опоздают 4 пассажира.
2.Для экзамена по предмету преподаватель подготовил 50 задач: 20 по теории вероятностей и 30 по математической статистике. Для сдачи экзамена студент должен решить одну задачу. Какова вероятность сдачи экзамена студентом, если он умеет решать 15 задач по теории вероятностей и 20 задач по математической статистике?

Ответ

Автор - hELFire

1. Вероятность опоздания пассажира = 0,2
Вероятность, что он не опоздает - обратная величина, т.е. = 0,8
Вероятность, что опоздают ровно 4 пассажира, подразумевает, что остальные 496 - не опоздают. события для каждого пассажира независимые, поэтому общая вероятность события равна произведению вероятностей каждого события отдельно. т.е.
$P = 0.2^4*0.8^{496}approx 3.4*10^{-50}$

2. Абсолютно безразлично, какие задачи умеет решать студент, важно, что он умеет решать 35 задач из 50 предложенных. Вероятность, что он выберет задачу, которую знает = 35/50 = 0,7 = 70%
Но это верно только при случайном выборе задачи, если предположить, что преподаватель сам выдает задачи и знает когда студент прогуливал - то вероятность получить "плохую" задачу намного выше ;)