решите уравнение 6 sin^2 x+sin2x=2

sin2x=1-2sin^2 x
Подставляем это в место sin2x 
6sin^2 x+1-2sin^2 x=2
4sin^2 x=1
sin^2 x=1/4
sinx=1/2                                                и         sinx=-1/2
x1=(-1)^n *arcsin(1/2)+pi*n,n-любое целое           x2=(-1)^k *arcsin(-1/2)+pi*k,k-                                                                                 любое целое
                                                                       x2=(-1)^k *(-pi/6)+pi*k
                                                                    Внесем - в степень (-1)
                                                                        x2=(-1)^(k+1) *pi/6+pi*k
x1=(-1)^n *pi/6+pi*n