Решите срочно 20 баллов!!!!!

Ответ

Автор - QDominus

Так как прямые a и b пересекаются, то существует единственная плоскость, в которой лежат эти прямые и точки, которые им принадлежат.

Поскольку эти прямые пересекают 2 параллельные плоскости, то прямые пересечения этих прямые с плоскостью будут параллельны, то есть AB||A1B1.

Отсюда ∆B1OA1 ~ ∆BOA =>

$frac{b_{1}o}{bo} = frac{oa_{1}}{oa} = frac{b_{1}a_{1} }{ba}$

Теперь просто подставляем известные величины и находим неизвестную:

$frac{b_{1}o}{10} = frac{2}{8} = frac{4}{ba}$

Теперь просто решаем 2 уравнения:

$frac{b_{1}o}{10} = frac{2}{8} \ frac{b_{1}o}{10} = frac{1}{4} \ b_{1}o = frac{10}{4} = 2.5$
$frac{4}{ba} = frac{2}{8} \ frac{4}{ba} = frac{1}{4} \ ba = 16$

Ответ: AB = 16, OB1 = 2.5