Каждую из дробей а/5 и b/6, где a и b -натуральные числа, можно представить в виде десятичной. Могут ли a и 5, b и 6 быть взаимно простыми? Могут ли два
одинаковых числа быть взаимно простыми?

вообщем

а и 5 могут быть взаимно простыми и а/5 может быть деситичной дробью
Допустим а=4
4 и 5 взаимно простые 4/5=0.8 десятичная
а вот б и 6 
нельзя записать в десятичную дробь, так как любое число, у которого нет делителя 6, при делении на 6 мы не можем получить десятичную дробь.
Поэтому ответ нет