В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра AB,AD и диагональ боковой грани AB1 равны соответственно 10,8 и √116. Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.

Ответ:

V=320 ед. куб.

Объяснение:

прямоугольный параллелепипед, => все грани - прямоугольники

1. рассмотрим прямоугольный треугольник АВВ1:

гипотенуза АВ1=√116 - диагональ боковой грани прямоугольного параллелепипеда

катет АВ=10

катет ВВ1 найти по теореме Пифагора:

(ВВ1)^2=(√116)^2-10^2

ВВ1=4

измерения прямоугольного параллелепипеда:

АВ=10, АD=8, BB1=4

V=AB×AD×BB1

V=10×8×4

V=320