Найти значение: (1 − lg 20) ∙ (1 − log2 20)

Ответ:

1

Объяснение:

отметим,что lg - это логарифм с основанием 10

также не забудем,что

1) log.a (b)=c, тогда а^с=b, то есть, в частности, если а=b, то с=1

2) log.a (b*c)=log.a(b) + log.a(c)

3)log.a (b)*log.c (d)=log.c (b)*log.a (d)

(1-lg 20)*(1-log.2 20)=( 1-lg (2*10) )*(1-log.2 (2*10) )=

=(1-(lg 10 + lg 2))*(1-(log.2 2 + log.2 (10)))=

=(1-( 1 + lg 2))*(1-( 1 + log.2 (10)))=

=(1-1-lg 2)*(1-1-log.2 (10))=

=(-lg 2)*(-log.2 (10))=

=lg 2 * log 2 (10)=log.2 (2) * lg 10=1*1=1