Найдите наименьшее значение функции y=3x^2+12x-20

Ответ

Автор - Jessuss

Ответ:

-32

Объяснение:

Производная будет равна 6x+12

Приравняем к нулю, 6x+12=0 6x=-12 x=-2

Подставляем -2 в функцию

y=3*(-2)^2+12*(-2)-20

y=3*4-24-20

y=12-24-20

y=-32

Ответ

Автор - genius20

Эту задачу можно решить и без производной. Выделим полный квадрат:

$3x^2+12x-20=3x^2+12x+12-32=3(x^2+4x+4)-32=\=3(x+2)^2-32$

Это выражение принимает минимальное значение тогда, когда слагаемое $3(x+2)^2$ равно нулю, то есть $x=-2$ . Тогда значение функции будет равно оставшемуся слагаемому $-32.$

Ответ: $-32.$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.