Решите уравнение sin^2x-sinx•cosx-√3cos^2x=0

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Поделим всё уравнение на cos^2x. Сделать мы это можем, так как косинус и синус одновременно равняться 0 не могут. (Если cos^2x = 0, то cosx = 0, тогда уравнение станет sin^2x = 0).

Получаем tg^2x - tgx - sqrt(3) = 0

Квадратное уравнение относительно tgx. Корни равны

tgx = (1 + sqrt( 1 + 4sqrt(3)))/2 и tgx = (1 - sqrt( 1 + 4sqrt(3)))/2

Сам x будет равен арктангенсу от этих величин + pi*n, n - целое