Автор - Артошлюпка 11 лет назад

Помогите разложить на множители: (2а-b)^3 -(2a+b)^3

Ответ

Автор - CVita

$(2a-b)^3-(2a+b)^3= \ ((2a-b)-(2a+b))((2a-b)^2+(2a-b)(2a+b)+(2a+b)^2)= \ (2a-b-2a-b)(4a^2-4ab+b^2+4a^2-b^2+4a^2+4ab+b^2)= \ -2b(12a^2+b^2)=-24a^2b-2b^3$
можно еще разложить другим способом
$(2a-b)^3-(2a+b)^3= \ (8a^3-12ba^2+6ab^2-b^3)-(8a^3+12ba^2+6ab^2+b^2)= \ 8a^3-12ba^2+6ab^2-b^3-8a^3-12ba^2-6ab^2-b^3=-24ba^2-2b^3$
как видим ответ получаем тот же.

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.