знаменатель правильной дроби на 4 больше числителя,Если числителя и знаменатель уменьшить на 3, то полученная
дробь будет меньше на 2/9.найдите эти дроби.

Ответ

Автор - sergeevaolga5

Ответ:

5/9 и 1/3

Объяснение:

Пусть числитель дроби равен х, тогда её знаменатель равен х+4. Запишем первоначальную дробь х/(х+4)

Числитель дроби уменьшили на 3 и он стал равен х-3. Знаменатель дроби уменьшили на 3 и он стал равен х+4-3=х+1. Получили дробь (х-3)/(х+1).

По условию, полученная дробь на 2/9 меньше первоначальной. Составляем уравнение:

$frac{x-3}{x+1}+frac{2}{9}=frac{x}{x+4}|*9(x+1)(x+4)neq0\\9(x+4)(x-3)+2(x+1)(x+4)=9x(x+1)\9(x^2+x-12)+2(x^2+5x+4)=9x^2+9x\9x^2+9x-108+2x^2+10x+8=9x^2+9x\2x^2+10x-100=0|:2\x^2+5x-50=0\D=5^2-4*1*(-50)=25+200=225=15^2\x_1=(-5+15)/2=5\x_2=(-5-15)/2=-10\\$

Итак, если х=5, то первоначальная дробь равна 5/(5+4)=5/9 - правильная дробь и полученная дробь равна (5-3)/(9-3)=2/6=1/3

Если х=-10, то первоначальная дробь равна -10/(-10+4)=-10/-6=5/3 - неправильная дробь, что противоречит условию.

Следовательно, получаем дроби 5/9 и 1/3

знаменатель правильной дроби на 4 больше числителя,Если числителя и знаменатель уменьшить на 3, то полученная дробь будет меньше на 2/9.найдите эти дроби. ​

Ответ

знаменатель правильной дроби на 4 больше числителя,Если числителя и знаменатель уменьшить на 3, то полученная
дробь будет меньше на 2/9.найдите эти дроби.