x² -15x > -2x -21 -x² ;
x² -15x +2x +21+x² >0 ;
2x² -13x +21 >0 ;
* * * ax² +bx+c=a(x₁-x)(x-x₂), где x₁ и x₂ корни трехчлена 2x² -13x +21=2(x-3)(x-7/2) * * * *
Дискриминант :
D =13² -4*2*21 =169 -168 =1
x₁ =(13 -1)/2*2 =12/4 =3;
x ₂ =(13+1)/4 =7/2 =3,5
--------------------
2( x -3) (x-3,5) >0 ;
По методу интервалов:
+ - +
------------ 3 --------- 3,5 -----------
ответ : x∈(-∞; 3) U (3,5 ; ∞) .