Как известно, запись числа в большинстве позиционных системах счисления
определяется базисом и набором цифр, которые могут использоваться в каждом из
разрядов (в некоторых системах счисления в каждом из разрядов используется свой набор
цифр). Рассмотрим двоично-десятичную систему, которая относится к классу смешанных
P-Q-ичных систем счисления. В этой системе счисления каждая цифра числа в десятичной
записи заменяется на ее двоичное представление в четырех разрядах (исключение
составляет старшая цифра, там можно оставлять только значащие двоичные цифры).
Например, 2019 нижний индекс 10 = 10 0000 0001 1001 нижний индекс 2-10 (здесь пробелы добавлены лишь для удобства).
Выпишите базис этой системы счисления (10 первых элементов базиса для натуральных
чисел и принцип его формирования для произвольных чисел, в том числе дробных). Ответ
обосновать.