Решите уравнения и покажите решение

Ответ

Проверено экспертом

Автор - nafanya2014

Применим формулы двойного угла
$sinx=2sin frac{x}{2}cos frac{x}{2} \ \ cosx=cos ^{2} frac{x}{2}-sin ^{2} frac{x}{2} \ \ 8sin frac{x}{2}cos frac{x}{2} -3(cos ^{2} frac{x}{2}-sin ^{2} frac{x}{2})=5(cos ^{2} frac{x}{2}+sin ^{2} frac{x}{2}) \ \$

$8sin frac{x}{2}cos frac{x}{2} -8cos ^{2} frac{x}{2}-2sin ^{2} frac{x}{2}=0$
Это однородное тригонометрическое уравнение. Решают делением на
$cos ^{2} frac{x}{2}$
получаем квадратное уравнение относительно tg(x/2)
$tg ^{2} frac{x}{2} -4tg frac{x}{2}+4=0 \ \ tg frac{x}{2}=2 \ \ frac{x}{2}=arctg2+ pi k,kinZ \ \ x=2arctg2+ 2pi k,kinZ$

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ

и покажите решение

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ и покажите решение

Ответ

Проверено экспертом

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ

и покажите решение