ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПРИМЕР С ЛОГАРИФМАМИ,ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ СРОЧНО
log8(5-2x) больше 1

Ответ:

x<-1.5

Пошаговое объяснение:

log8(5-2x)>1

ОДЗ:

5-2x>0

2x<5

x<2.5

Конец ОДЗ.

1=log8(8)

log8(5-2x)>log8(8)

8>1 - функц. возр. ->знак не меняется

5-2x>8

2x<-3

x<-1.5 (ОДЗ учтено (меньше меньшего))

log8(5-2x)＞1

log8(5-2x)＞log8 (8)

Опустим логарифмы:

5-2х ＞ 8

-2х ＞ 3

х ＜ -1.5

ОДЗ: 5-2х＞0

-2х＞-5

х＜2.5

Ответ: х ∈(-∞;-1.5)