х²=|x|+64
Чему равно х?

Ответ

Автор - nikebod313

$x^{2} = |x| + 64$

$x^{2} - |x| - 64 = 0$

Мы можем представить $x^{2}$ как $|x|^{2}$ , так как квадрат и модуль делают выражение неотрицательным.

$|x|^{2} - |x| - 64 = 0$

Сделаем замену: $|x| = t, t geq 0$

$t^{2} - t - 64 = 0\D = 1 + 256 = 257\t_{1} = dfrac{1 + sqrt{257}}{2}\ t_{2} = dfrac{1 - sqrt{257}}{2} < 0$

$|x| = dfrac{1 + sqrt{257}}{2}\x = pm dfrac{1 + sqrt{257}}{2}$

Ответ: $x = pm dfrac{1 + sqrt{257}}{2}$

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.