1.Перші 20 км шляху велосипедист рухався зі швидкістю,яка на 5 км/год більша за швидкість,з якою від долав останні 20 км.З якою швидкістю проїхав велосипедист другу половину шляху,якщо на весь шлях він витратив 3 год 20 хв?
Варіанти відповіді: 1)8км/год; 2)12км/год;; 3)10км/год.

2.Розвяжіть систему рівнянь: $left { {xy+y=30} atop {xy+x=28}} right.$
варіанти відповіді: 1) (-6,4),(7,-5); 2) (-7,-5) (4,6); 3)(-5,-7),(4,6).

3.Розвяжіть рівняння: $frac{3}{ x^{2} +4x+4} + frac{4}{ x^{2} -4} = frac{1}{x-2}$
Варіанти відповіді: 1)-1; 2)1; 3)-1,1;

Поясніть як розвязувати і розвяжіть буду вдячна)

Ответ

Автор - Marzha777

1.    Швидкість   Час    Відстань

1 частина 5+х 20/(5+х)   20
2 частина х 20/х 20
Всього 3 год20 хв   40

$frac{20}{5+x}+ frac{20}{x} =3frac{1}{3}$
решаем:

$frac{20}{x+5}+ frac{20}{x}= frac{10}{3}$
сокращаем на 10
$frac{2}{x+5}+ frac{2}{x}= frac{1}{3}$
Приводим к общему знаменателю
6x+6(x+5)=x(x+5)
6x+6x+30=x²+5x
x²-7x-30=0
D=49+4*30=169
x1=(7-13)/2=-3 <0 не подходит
х2=(7+13)/2=10 км/ч

2. Отнимаем от первого уравнения второе чтобы избавиться от ху
Получаем
y-x=2
y=x+2
Подставляем во второе (в него удобнее, т.к. там только один раз встречается у, но это не принципиально)
x(x+2)+x=28
x²+2x+x-28=0
x²+3x-28=0
D=9+4*28=121
x1=(-3-11)/2=-7
x2=(-3+11)/2=4
Подставляем полученные значения
y1=-7+2=-5
y2=4+2=6
Ответ (-7;-5); (4;6)