Найдите область определения функцииtexy = frac12sinx - 1 + sqrt6x - x ^2 /tex

Ответ

Автор - nikebod313

$y = dfrac{1}{2sin x-1} + sqrt{6x-x^{2}}$

Область определения:

$left { {bigg{2sin x - 1 neq 0 } atop bigg{6x-x^{2}geq 0 }} right. left { {bigg{sin x neq dfrac{1}{2} } atop bigg{x(6-x) = 0}} right. \\left { {bigg{xneq (-1)^{n} cdot dfrac{pi}{6} + pi n, nin Z } atop bigg{left[begin{array}{ccc}x = 0\x = 6end{array}right } bigg{Rightarrow x in [0; 6] } } right.$

Пусть $n = 0$ , тогда: $xneq (-1)^{0} cdot dfrac{pi}{6} + pi cdot 0 neq dfrac{pi}{6}$

Пусть $n = 1$ , тогда: $xneq (-1)^{1} cdot dfrac{pi}{6} + pi cdot 1 neq dfrac{5pi}{6}$

Пусть $n = 2$ , тогда: $xneq (-1)^{2} cdot dfrac{pi}{6} + pi cdot 2 neq dfrac{13pi}{6}$

Ответ: $x in [0; 6] / dfrac{pi}{6}; dfrac{5pi}{6}$

Найдите область определения функции
$y = frac{1}{2sinx - 1} + sqrt{6x - x {}^{2} }$

Ответ

Ответы и объяснения

Найдите область определения функции​

Ответ

Найдите область определения функции
$y = frac{1}{2sinx - 1} + sqrt{6x - x {}^{2} }$