ПОМОГИТЕ!!! Собственная скорость моторной лодки 18 км/час.Расстояние 12 км за течением реки он проходит на 9 минут быстрей,чем против течения.Найдите скорость течения реки.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - inblu

пусть х км/ч - скорость течения реки
(х+18) км/ч - скорость по течению реки
12/(x+18) ч - время затраченное на движение по течению реки
(х-18) км/ч - скорость против течения реки
12/(x-18) ч - время затраченное на движение против течения реки
т.к. время по течению реки меньше на 9минут=0.15часа (9/60=0.15), чем время против течения реки, то можно составить уравнение:
$frac{12}{x+18}+0.15= frac{12}{x-18} \ frac{12}{x-18}-frac{12}{x+18}=0.15 \ frac{12(x+18)-12(x-18)}{(x-18)(x+18)}=0.15 \ frac{12x+216-12x+216}{x^2-324}=0.15 \ frac{432}{x^2-324}=0.15 \ x neq 18,x neq -18 \432=0.15(x^2-324) \ x^2-324=2880 \ x^2=3204 \ x_1= sqrt{3204}=6 sqrt{89} \ x_2= -sqrt{3204}=-6 sqrt{89}$
т.к. скорость не может быть отрицательным числом, то скорость течения реки 6√89 км/ч