как понять тему "вынесение общего множителя за скобки"? до этого все по алгебре понимал, с этой темой сложности возникают? какими правилами нужно руководствоваться? особенно возникают сложности с выражениями в этом роде: 3ху - 5у . буду очень благодарен, кто объяснит, заранее спасибо

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

Объяснение:

Вынести общий множитель - значит у нескольких слагаемых , которые представляют из себя произведения (в твоём примере слагаемое 3ху - это произведение трёх множителей, один множитель = 3, второй = х, третий = у ; а слагаемое 5у - произведение 5 и у ), найти общий (одинаковый) множитель и вынести его за скобку.

У слагаемых 3ху и 5у общим множителем является "у". Его и надо вынести за скобку.

Что же останется в скобке ? Это легко узнать, разделив каждое слагаемое на вынесенный общий множитель.

$frac{3xy}{y}=3x; ; ,; ; frac{5y}{y}=5$

Получим: $3xy-5y=ycdot (3x-5)$ .

Проверить правильность действия легко, умножив множитель на полученную скобку.

Примеры.

$3m^2n-9mn^3+6mn=3mncdot (m-3n^2+2)\\5x^3y^2+25x^2y^3=5x^2y^2cdot (x+5y)$