Автор - eva3369
Ответ:
(-6;-13) (-4;-3) (-14;-5)
Пошаговое объяснение:
решение уравнения в целых числах
3ху+14х+17у+71=0
y(3x+17)=-14x-71
y=(-14x-71)/(3x+17), 3x+17≠0
y=(-12x-68-2x-3)/(3x+17)
y=-4-(2x+3)/(3x+17)
умножим обе части на 3
3y=-12-(6x+9)/(3x+17)
3y=-12-(6x+34-25)/(3x+17)
3y=-12-2-25/(3x+17)
3y=-14-25/(3x+17)
3y и (-14) целые, значит, 3x+17 должно быть делителем числа 25
1) 3x+17=-1; 3x=-18; x=-6; y=(-14*(-6)-71)/(-1)=-13; y=-13
2) 3x+17=1; 3x=-16; x=-16/3; не целое
3) 3x+17=-5; 3x=-22; x=-22/3; не целое
4) 3x+17=5; 3x=-12; x=-4; y=(-14*(-4)-71)/5=-3; y=-3
5) 3x+17=-25; 3x=-42; x=-14; y=(-14*(-14)-71)/(-25)=-5; y=-5
6) 3x+17=25; 3x=8; x=8/3 не целое
ОТВЕТ: (-6;-13) (-4;-3) (-14;-5)