√(10-х²)=1-обе части уравнения возведем в квадрат.
(√(10-х²))²=1²
10-х²=1
-х²=1-10
-х²=-9|×(-1)
х²=9
х1=3
х2=(-3)
Проверка:
√(10-(х1)²)=1
√(10-3²)=1
√(10-9)=1
√1=1
1=1-истина.
√(10-(х2)²)=1
√(10-(-3)²)=1
√(10-9)=1
√1=1
1=1-истина.
решением нашего уравнения будет являться:
х1=3 и х2=(-3)
√(9+5x-2x²) =(3-x)
(√(9+5х-2х²)²=(3-х)²
9+5х-2х²=9-6х+х²
х²-6х+9-(9+5х-2х²)=0
х²-6х+9-9-5х+2х²=0
3х²-11х=0
х(3х-11)=0
х1=0
3х2-11=0
3х2=11|÷3
х2=(11/3)
Проверка:
√(9+5x1-2x1²)=3-x1
√(9+5×0-2×0²)=3-0
√(9-0-0)=3
√9=3
3=3-истина.
√(9+5x2-2x2²) =3-x2
√(9+5×(11/3)-2×(11/3)²)=3-(11/3)
√(9+(55/3)-(242/9))=(3×3-11)/3
√((9×9+55×3-242)/9)=(9-11)/3
√((81+165-242)/9)=(-2/3)
√((246-242)/9)=(-2/3)
√(4/9)=(-2/3)
(2/3)=(-2/3)-ложь, данный корень не является решением нашего уравнения.
Поэтому решением нашего уравнения является корень:
х1=0