Автор - astafeva01
Ответ:
х = 2, у = 3 или х = 3, у = 2.
Объяснение:
1-ое решение:
Пусть ㏒2 (у) = а, тогда
х^а = 3, ху = 6, 2^а = у.
Заменим у на 2^а.
х^a = 3, х * 2^a = 6.
x^a = 3, х * 2^(а - 1) = 3.
х^a = х * 2^(а - 1) | :х.
х^(a - 1) = 2^(a - 1)
x = 2.
y = 3.
2-ое решение:
Если число возведённая в степень будет = целому числу, то число и степень должны быть целыми.
Из этого следует, что х и ㏒2 (у) целые числа, если ㏒2 (у) целое число,
то у тоже целое.
Также ㏒2 (у) имеет решение только в том случаи если у >= 0, а поскольку ху = положительному числу, то х >= 0.
а^в = 3 при а и в >= 0 и при условии, что они целы числа имеет единственное решение, поскольку а = 3^(1 / в), а будет целым если 1 / в будет целым, а 1 / в будет целым при в = 1. Если в = 1, то а = 3.
Следовательно, х = 3, ㏒2 (у) = 1 → у = 2.