Помогите решить неравенство по математике, пожалуйста :с

Ответ

Автор - wasilechek

$frac{7-4x}{x-8} leq 0$
это неравенство решается методом интервалов.
нужно найти корни и отметить их на числовой прямой.
1. корни числителя: 7-4х=0; -4х=-7; х=74; х=1 34
2. корни знаменателя: х-8=0; х=8
- корни числителя всегда обозначаются выколотой точкой, т.к. не входят в решение.
- точка корня знаменателя закрашена, т.к. неравенство нестрогое ( $leq$ )
- знаки + или - ставятся справа налево, в зависимости от того, какого знака неравенство, если подставить вместо Х число больше большего корня.
мы подставим 10.
7-4*10=7-40=-33
10-8=2
в результате знак -, т.к. "минус делить на плюс будет минус". значит правый знак -
дальше знаки чередуются.
Знак неравенства меньше или равно поэтому мы выбираем - (штриховка)
ОТВЕТ: х ∈ (- ∞; 1 34], (8; + ∞)