две высоты тупоугольного треугольника расположены вне треугольника)))
только высота из вершины тупого угла расположена внутри треугольника...
основание высоты АН будет на продолжении стороны ВС
получится прямоугольный треугольник с гипотенузой АВ=12 и
острым углом АВН = 180-135 = 45 градусов)))
это равнобедренный прямоугольный треугольник...
или по т.Пифагора, или по определению синуса
АН = 12*√2 / 2 = 6√2