пирамида SABCD правильная ;S - вершина ; SO =2√2 ; <SAO =45 °.
------------------------------------------------------------------------------------------------
V -----?
V =1/3*S(ABCD)* S O ; (SO =H ) ; S - вершина пирамиды.
V =1/3*(AC)²/2 *SO = 1/3* (2*AO)²/2*SO =2/3*AO²*SO = 2/3*AO³ , т.к. ΔSOA
равнобедренный ( <SAO =45° ) и SO =AO*√2 ⇒AO =SO/√2 =2√2/√2 =2.
V =2/3*2³ =16/3.
=====================================
S(ABCD) =1/2* AC*BD =1/2*AC² . AC ┴ BD.