Колю попросили определить размер кубика сахара-рафинада. К сожалению, под руками
у него оказалась только линейка для классной доски – с ценой деления 10 см. Выяснилось,
что длина ряда из 7 кубиков, составленных вплотную, меньше 10 см, а ряда из 8 кубиков –
уже больше. Ряд из 14 кубиков короче 20 см, а из 15 кубиков – длиннее. Ряд из 22 кубиков
короче 30 см, а из 23 – длиннее.
1) В каком из экспериментов Коли длина стороны кубика будет определена
с наименьшей погрешностью и почему?
2) Определите границы размера кубика по результатам каждого из трёх экспериментов.
3) Запишите наилучшую оценку для размера кубика сахара-рафинада с учётом
погрешности.
Считайте, что все кубики одинаковые, и что деления на линейку нанесены достаточно
точно. Напишите полное решение этой задачи.

Объяснение:1) Погрешность определения длины стороны кубика будет наименьшей в третьем случае, так как используемое количество кубиков сахара в этом случае больше.

2) Из первого эксперимента можно сделать вывод, что размер одного кубика меньше, чем 10/7 см, но больше, чем 10/8 см.

Из второго опыта следует, что размер кубика меньше, чем 20/40 см = 10/7 см и больше, чем 20/15 см = 4/3 см.

Из третьего опыта — что размер кубика меньше чем 30/22 см = 15/11 см и больше, чем 30/23 см.

3) Из всех опытов можно сделать вывод, что размер кубика лежит в пределах от 4/3 см до 15/11 см, или, что то же самое, от 88/66 см до 90/66 см.

Таким образом, можно сказать, что размер стороны кубика лежит посередине между этими величинами, то есть d = (89/66 ± 1/66) см.

Переводя в десятичную дробь, запишем: d = (1,35 ± 0,02) см.

Ответ:

1) В третьем случае, так как используемое количество кубиков сахара больше.

2) 10/8 см < d < 10/7 см; 4/3 см < d < 10/7 см; 30/23 см < d < 15/11 см.

3) d = (1,35 ± 0,02) см.