На десяти карточках записаны целые числа от 0 до 9. Наугад выбирают две карточки и находят сумму записанных на них чисел. Какова вероятность получить
сумму, равную 1, 2, 3, 6, 9?

Как правило, проще всего задачи на теорию вероятности выполняют путем перебора вариантов:
Общее количество вариантов: 9^2  = 81;
Теперь рассмотрим получение сумм:
Для единицы:
01,10; = > 2/81;
Для двойки:
02,20,11; = > 3/81 = 1/27;
Для тройки:
03,30,12,21;= > 4/81;
Для шестерки:
06,60,15,51,24,42,33; = > 7/81;
Для девятки:
09,90,18,81,27,72,36,63,45,54; = > 10/81;

P.S. Решение вроде верно, но прошу прощения, если ошибся.