В сеть - обстоятельство, выраженное существительным с предлогом.
Вместе - дополнение: является наречием.
Попала - сказуемое, выраженное глаголом.
Белая - определение, выраженное прилагательным.
Птица - подлежащее, выраженное существительным.
Подбитым - определение, выраженное прилагательным.
С ... крылом - дополнение, выраженное существительным с предлогом.
Лебедь - подлежащее, выраженное существительным.
Лежал, закатывал - сказуемые, выраженные глаголами.
На боку - дополнение, выраженное существительным с предлогом.
От боли - обстоятельство, выраженное существительным.
Глаза - дополнение, выраженное существительным.