Ответ: -4. Нужно очень краткое решение.

D(f)=(-∞;0]
f(x)=(32-x²)x²=32x²-x^4
f'(x)=64x-4x³=4x(16-x²)=4x(4-x)(4+x)
4x(4-x)(4+x)=0
x=0    x=4    x=-4
учитывая область определения, критические точки -4 и 0
    +          -
____-4______0
в точке -4 производная меняет знак с + на -, значит в этой точке максимум
Ответ: -4