найдем положение точки опоры, относительно которой сумма моментов сил равна нулю
пусть расстояние между грузиками равно а
пусть х - расстояние от левого края до искомого центра тяжести
допустим х<a
тогда
х*м1=(а-х)*м2+(2а-х)*м3
х=а*(m2+2*m3)/(m1+m2+m3)
допустим х>a
тогда
х*м1+(x-а)*м2=(2а-х)*м3
х=а*(2*m3+m2)/(m1+m2+m3)
ответ
х=а*(m2+2*m3)/(m1+m2+m3)