В треугольник с основанием AC= 4 см и высотой BD= 8 см вписан квадрат KLMN так, что сторона KN лежит на основании AC, а вершины L и M — соответственно на сторонах AB и BC. Определи длину стороны квадрата.

(Ответ запиши в виде несокращённой дроби.)

Ответ:

Треугольники BLM и BAC подобны, так как у них один общий угол B и параллельные противоположные ему стороны LM и AC, поэтому

BD/AC=BO/LM ,где BO=BD-OD, O- точка пересечения BD и LM

BD/AC=(BD-OD)/LM ,где BD=8;AC=4;OD=X,LM=X

8/4==(8-X)/X

2X=8-X

3X=8

X=8/3

Объяснение: