площадь прямоугольника 24 квадратных см.Если одну из его сторон и противоположную ей уменьшить на 3 см, а каждую из оставшихся сторон уменьшить на 1см,то периметр нового прямоугольника будет равен 14см.Каковы стороны данного прямоугольника?

S = a*b

24 = a*b

P = 2(a - 3+ b-1) = 2(a+b-4)

14 = 2a+2b-8

a+b = 11

a = 11-b

24 = (11-b)b

24 = 11b - b^2

b^2-11b+24 = 0

D = 121 - 96 = 25 = 5^2

b1 = (11 - 5) / 2 = 6 / 2 = 3, a1 = 11-3 = 8

b2 = (11 + 5)/2 = 8, a2 = 11 - 8 = 3 (одинаковые значения)

Ответ: одна сторона 8 см, другая 3 см